Analisis-regresi

May 17, 2017 | Penulis: V. Galingging | Kategori: N/A
Share Embed


Deskripsi

29

48





95.158 1.792
= = 1,39
Harga b dapat dihitung dengan rumus 8.2, tetapi terlebih dahulu dihitung korelasi antara nilai kualitas layanan dan nilai rata-rata penjualan barang. Harga dapat juga dicari dengan rumus 8.3.
29

ANALISIS REGRESI

Korelasi dan regresi keduanya mempunyai hubungan yang sangat erat. Setiap regresi pasti ada korelasinya, tetapi korelasi belum tentu dilanjutkan dengan regresi. Korelasi yang tidak dilanjutkan dengan regresi, adalah korelasi antara dua variabel yang tidak mempunyai hubungan kasual/sebab akibat, atau hubungan fungsional. Untuk menetapkan kedua variabel mempunyai hubungan kusal atau tidak, maka harus didasarkan pada teori atau konsep-konsep tentang dua variabel tersebut.
Hubungan antara panas dengan tingkat muai panjang, dapat dikatakan sebagai hubungan yang kausal, hubungan antara kepemimpinan dengan kepuasan kerja pegawai dapat dikatakan hubungan yang fungsional, hubungan antara kupukupu yang datang dengan banyaknya tamu di rumah bukan merupakan hubungan kausal maupun fungsional.
Kita gunakan analisis regresi bila kita ingin mengetahui bagaimana variabal dependen/kriteria dapat diprediksikan melalui variabel independen atu variabel prediktor, secara individual. Dampak dari penggunaan analisis regresi dapat digunakan untuk memutuskan apakah naik dan menurunnya variabel dependen dapat dilakukan melalui menaikan dan menurunkan keadaan variabel independen, atau meningkatkan keadaan variabel dependen dapat dilakukan dengan meningkatkan variabel independen/dan sebaliknya.

A. Regresi Linier Sederhana
Regresi sederhana didasarkan pada hubungan fungsional ataupun kausal antara satu variabel independen dengan satu variabel dependen.
Persamaan umum regresi linier sederhana adalah :
Y a bX Rumus 8.1
Dimana :
ý = subyek dalam variabel dependen yang diprediksikan a = harga Y bila X = 0 (harga konstan)
b = angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka peningkatan ataupun penurunan variabel dependen yang didasarkan pada variabel independen. Bila b (+) maka naik, dan bila (-) maka terjadi penurunan.
X = subyek pada variabel Independen yang mempunyai nilai tertentu
Secara teknis harga b merupakan tangen dari (perbandingan) antara panjang garis variabel Independen dengan variabel dependen, setelah persamaan regresi ditemukan. Lihat gambar berikut :
876543210012345678910 Y = 2,0 + 0,5 Xa = 2,0b = 2/4 atau 5/10 dsbb = 0,5 = x/yXY876543210012345678910 Y = 2,0 + 0,5 Xa = 2,0b = 2/4 atau 5/10 dsbb = 0,5 = x/yXY
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Y = 2,0 + 0,5 X
a = 2,0
b = 2/4 atau 5/10 dsb
b = 0,5 = x/y
X
Y
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Y = 2,0 + 0,5 X
a = 2,0
b = 2/4 atau 5/10 dsb
b = 0,5 = x/y
X
Y

Gambar 8.1. Garis Regresi Y karena Pengaruh X, Persamaan Regresinya Y = 2,0 + 0,5 X
S
Harga b r y
Sx

Rumus 8.2
Harga a Y - b X Rumus 8.3
Dimana : r = koefisien korelasi product moment antara variabel X dengan variabel Y Sy = simpangan baku variabel Y
Sx = simpangan baku variabel Y

Jadi harga b merupakan fungsi dari koefisien korelasi. Bila koefisien korelasi tinggi, maka harga b juga besar, sebaliknya bila koefisien korelasi rendah maka harga b juga renah (kecil). Selain itu bila koefisien korelasi negatif maka harga b juga negatif, dan sebaliknya bila koefisien korelasi positif maka harga b juga positif.
Selain itu harga a dan b dapat dicari dengan rumus berikut :
Y X 2
a i i Xi XiYi
2 2
n X1 Xi
Rumus 8.4
b i i Xi Yi n X Y
2 2 n X1 Xi
Rumus 8.5
1. Contoh Perhitungan Regresi Linier Sederhana
Data berikut adalah hasil pengamatan terhadap nilai kualitas layanan (X) dan nilai rata-rata penjualan barang tertentu tiap bulan. Data kedua variabel diberikan pada tabel 8.1. berikut.
2. Menghitung harga a dan b dengan rumus 8.4 dan 8.5
5.485 95.158 1.792 290.080 a = 2
34 95.158 1.792
2.
= = 87,87
b = 290.080 1.792 5.2485
3. Menyusun Persamaan Regresi
Setelah harga a dan b ditemukan, maka persamaan regresi linier sederhana dapat disusun. Persamaan regresi nilai kualitas layanan dan nilai ratarata penjualan barang tertentu tiap bulan adalah seperti berikut :
Y = 87,87 + 1,39 X
Persamaan regresi yang telah ditemukan itu dapat digunakan untuk melakukan prediksi (ramalan) bagaimana individu dalam variabel dependen akan terjadi bila individu dalam variabel independen ditetapkan. Misalnya nilai kualitas layanan = 64, maka nilai rata-rata penjualan adalah :
Y = 87,87 + 1,39 . 64 = 176,83
Jadi diperkirakan nilai rata-rata penjualan barang tiap bulan sebesar 176,83. Dari persamaan regresi diatas dapat diartikan bahwa, bila nilai kualitas layanan bertambah 1, maka nilai rata-rata penjualan barang tiap bulan akan bertambah 1,39 atau setiap nilai kualitas layanan bertambah 10, maka nilai ratarata penjualan barang tiap bulan akan bertambah sebesar 13,9.
Pengambilan harga-harga X untuk meramalkan Y harus dipertimbangkan secara rasional dan menurut pengalaman, yang masih berada pada batas ruang gerak X. Misalnya kalau nilai kualitas layanan 100, nilai rata-rata penjualan tiap bulan berapa ? Apakah ada kualitas layanan yang nilainya sebesar 100 ?

4. Membuat Garis Regresi
Garis regresi dapat digambarkan berdasarkan persamaan yang telah ditemukan adalah :
9011013015017019050607080176,83Y = 87,87 + 1,39XPertemuan antararata-rata Y dan XRata-rata Y = 176,83Rata-rata X = 6487,87 (harga a)Nilai Rata-rata Penjualan BarangNilai Kualitas Layanan09011013015017019050607080176,83Y = 87,87 + 1,39XPertemuan antararata-rata Y dan XRata-rata Y = 176,83Rata-rata X = 6487,87 (harga a)Nilai Rata-rata Penjualan BarangNilai Kualitas Layanan0
90
110
130
150
170
190
50
60
70
80
176,83
Y = 87,87 + 1,39X
Pertemuan antara
rata-rata Y dan X
Rata-rata Y = 176,83
Rata-rata X = 64
87
,87 (harga a
)
Nilai Rata-rata Penjualan Barang
Nilai Kualitas Layanan
0
90
110
130
150
170
190
50
60
70
80
176,83
Y = 87,87 + 1,39X
Pertemuan antara
rata-rata Y dan X
Rata-rata Y = 176,83
Rata-rata X = 64
87
,87 (harga a
)
Nilai Rata-rata Penjualan Barang
Nilai Kualitas Layanan
0

Gambar 8.2. Garis Regresi Nilai Kualitas Layanan dan Nilai Rata-rata
Penjualan Barang Tiap Bulan
Antara nilai kualitas layanan dengan nilai penjualan tiap bulan dapat dihitung korelasinya. Korelasi dapat dihitung dengan rumus yang telah diberikan (rumus
8.5) atau dengan rumus 8.6. berikut.
r n XiYi Xi Yi Rumus 8.6
n X12 X1 2 n Y12 Y1 2
Harga-harga yang telah ditemukan dalam tabel 8.2 dapat dimasukkan dalam rumus diatas sehingga :
r = 34 290.080 1.792 5485
34 95.158 1.792 2 34 887.291 5.485 2
= = 0,7526
Harga r tabel untuk taraf kesalahan 5% dengan n = 34 diperoleh 0,339 dan untuk 1% = 0,436. Karena harga r hitung lebih besar dari r tabel baik untuk kesalahan 5% maupun 1% (0.7526 > 0,436 > 0,339), maka dapat disimpulkan terdapat hubungan yang positif dan signifikan sebesar 0,7526 antara nilai kualitas layanan dan nilai rata-rata penjualan barang tiap bulan.
Koefisien determinasinya r2 = 0,75262 = 0,5265. Hal ini berarti nilai ratarata penjualan barang tiap bulan 52,65% ditentukan oleh nilai kualitas layanan yang diberikan, melalui persamaan regresi Y = 87,87 + 1,39 X. Sisanya 47,35% ditentukan oleh faktor yang lain.

Contoh: Analisis Data
Pengujian Hipotesis Pertama
Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat
Ha : terdapat pengaruh kualitas layanan terhadap kepuasan pelanggan di
Pusat Perawatan Kecantikan VIVA di Jalan WR Supratman 37 Surabaya.
Ho : tidak terdapat pengaruh kualitas layanan terhadap kepuasan pelanggan di Pusat Perawatan Kecantikan VIVA di Jalan WR
Supratman 37 Surabaya.
Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik
Ha : Fhitung Ftabel
Ho : Fhitung Ftabel
Mencari dan menghitung persamaan regresi dengan menggunakan bahan dari persiapan kerja analisis regresi sebagai berikut :
Tabel 4.1 Data terdapat pengaruh kualitas layanan terhadap kepuasan pelanggan di Pusat Perawatan Kecantikan VIVA di Jalan WR Supratman 37 Surabaya.
No.
X1
X2
Y
X12
X22
X1X2
X1Y
X2Y
Y2
1
102
31
7
10404
961
3162
714
217
49
2
92
31
4
8464
961
2852
368
124
16
3
99
31
6
9801
961
3069
594
186
36
4
113
35
8
12769
1225
3955
904
280
64
5
113
36
8
12769
1296
4068
904
288
64
6
105
32
7
11025
1024
3360
735
224
49
7
93
30
8
8649
900
2790
744
240
64
8
76
28
8
5776
784
2128
608
224
64
9
102
31
8
10404
961
3162
816
248
64
10
122
38
10
14884
1444
4636
1220
380
100
11
98
34
8
9604
1156
3332
784
272
64
12
96
30
8
9216
900
2880
768
240
64
13
117
35
10
13689
1225
4095
1170
350
100
14
107
34
9
11449
1156
3638
963
306
81
15
119
36
8
14161
1296
4284
952
288
64
16
119
35
9
14161
1225
4165
1071
315
81
17
121
36
9
14641
1296
4356
1089
324
81
18
86
29
7
7396
841
2494
602
203
49
19
94
30
7
8836
900
2820
658
210
49
20
104
34
9
10816
1156
3536
936
306
81
21
97
28
9
9409
784
2716
873
252
81
22
117
37
8
13689
1369
4329
936
296
64
23
105
36
10
11025
1296
3780
1050
360
100
24
106
38
8
11236
1444
4028
848
304
64
25
114
34
8
12996
1156
3876
912
272
64
26
113
34
8
12769
1156
3842
904
272
64
27
112
35
10
12544
1225
3920
1120
350
100
28
116
38
8
13456
1444
4408
928
304
64
29
116
39
9
13456
1521
4524
1044
351
81
30
106
36
9
11236
1296
3816
954
324
81

3180
1011
245
340730
34359
108021
26169
8310
2047
X1 = 3180; X2 = 1011;
Y = 245
X12= 340730; X22= 34359;
X1X2= 108021
X1Y= 26169; X2Y= 8310; Y2 = 2047
Memasukkan angka-angka statistik dan membuat persamaan regresi.
a. Menghitung rumus a :

a = Y. X122 (X X1. 1 )2X 1Y
N X 1
245 . 340730
= 3180 . 261692

30 . 340730 (3180)
261430
=
109500
= 2,387
b. Menghitung rumus b :
N
b = X1Y2 (X X1. 1) 2Y
N X 1
30 . 26169
= 3180 . 2245
30 . 340730 (3180)
5970
=
109500
= 0,055
c. Menulis persamaan regresi dengan rumus :

Y = a + bX1

Y = 2,387 + 0,055X1

5. Menguji signifikansinya dengan rumus dan langkah-langkah sebagai
berikut :
Menghitung Jumlah Kuadrat XY dengan rumus :
JK X1Y = X1Y - X1 . Y
N
= 26169 -
= 26169 - 25970
= 199
Menghitung Jumlah Kuadrat Total dengan rumus :
JK Y = Y2 - ( Y)2 N
(245)2
= 2047 -
30
= 2047 - 2000,833
= 46,167
Menghitung Jumlah Kuadrat Regresi dengan rumus :
JK reg = b (JK X1Y)
= 0,055 (199)
= 10,945
Menghitung Jumlah Kuadrat Residu dengan rumus :
JK res = JK Y - JK reg
= 46,167 - 10,945
= 35,222
Mencari Fhitung dengan rumus :
JK reg/k
F hit =
JK res/(N k 1)
=
= = 8,7003 8,700
Menentukan aturan untuk pengambilan keputusan atau kriteria uji
signifikansi.
Jika Fhitung Ftabel, maka tolah Ho.
Ha : signifikansi Ho : tidak signifikan
Menentukan taraf signifikansi dan mencari nilai Ftabel menggunakan tabel F dengan rumus :
Taraf signifikansi ( ) = 0,05 Ftabel = (0,05 ; 1 ; 28) = 4,24
Cara mencari tabel F :
Angka (1 ; 28) artinya angka 1 sebagai pembilang dan angka 28 sebagai penyebut.
Membandingkan Fhitung dengan Ftabel
Ternyata Fhitung Ftabel atau 8,700 4,24 , maka Ho ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian dapat dikatakan terdapat pengaruh kualitas layanan terhadap kepuasan pelanggan di Pusat Perawatan
Kecantikan VIVA di Jalan WR Supratman 37 Surabaya.
Pengujian Hipotesis Kedua
Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat
Ha : terdapat pengaruh pemasaran terhadap kepuasan pelanggan di Pusat
Perawatan Kecantikan VIVA di Jalan WR Supratman 37 Surabaya.
Ho : tidak terdapat pengaruh pemasaran terhadap kepuasan pelanggan di Pusat Perawatan Kecantikan VIVA di Jalan WR Supratman 37
Surabaya.
Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik
Ha : Fhitung Ftabel
Ho : Fhitung Ftabel
Mencari dan menghitung persamaan regresi dengan menggunakan bahan dari persiapan kerja analisis regresi sebagai berikut :
X2 = 1011; Y = 245
X22= 34359; X2Y= 8310; Y2 = 2047
Memasukkan angka-angka statistik dan membuat persamaan regresi.
a. Menghitung rumus a :
Y. X22 X2. X2Y
a = N X22 ( X2)2
245 . 34359 1011 . 8310

= 30 . 34359 (1011)2
16545
= = 1,913
8649
b. Menghitung rumus b :
N
b = X 2Y2 (X X2.2 )2Y
N X 2
30 . 8310
= 1011 . 2245
30 . 34359 (1011)
1605
=
8649
= 0,186
c. Menulis persamaan regresi dengan rumus :

Y = a + bX2

Y = 1,913 + 0,186X2

5. Menguji signifikansinya dengan rumus dan langkah-langkah sebagai
berikut :
Menghitung Jumlah Kuadrat XY dengan rumus :
JK X2Y = X2Y - X2 . Y N
= 8310 -
= 8310 - 8256,5
= 53,5
Menghitung Jumlah Kuadrat Total dengan rumus :
JK Y = Y2 - ( Y)2 N
(245)2
= 2047 -
30
= 2047 - 2000,833
= 46,167
Menghitung Jumlah Kuadrat Regresi dengan rumus :
JK reg = b (JK X2Y)
= 0,186 (53,5)
= 9,951
Menghitung Jumlah Kuadrat Residu dengan rumus :
JK res = JK Y - JK reg
= 46,167 - 9,951
= 36,216
Mencari Fhitung dengan rumus :
JK reg/k
F hit =
JK res/(N k 1)
=
= = 7,6961 7,696
Menentukan aturan untuk pengambilan keputusan atau kriteria uji
signifikansi.
Jika Fhitung Ftabel, maka tolah Ho.
Ha : signifikansi Ho : tidak signifikan
Menentukan taraf signifikansi dan mencari nilai Ftabel menggunakan tabel F dengan rumus :
Taraf signifikansi ( ) = 0,05 Ftabel = (0,05 ; 1 ; 28) = 4,24
Cara mencari tabel F :
Angka (1 ; 28) artinya angka 1 sebagai pembilang dan angka 28 sebagai penyebut.

h. Membandingkan Fhitung dengan Ftabel
Ternyata Fhitung Ftabel atau 7,696 4,24 , maka Ho ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian dapat dikatakan terdapat pengaruh pemasaran terhadap kepuasan pelanggan di Pusat Perawatan Kecantikan
VIVA di Jalan WR Supratman 37 Surabaya.
B. Regresi Ganda
Analisis regresi ganda digunakan oleh peneliti, bila peneliti bermaksud meramalkan bagaimana keadaan (naik turunnya) variabel dependen (kriterium), bila dua atau lebih variabel independen sebagai prediktor dimanipulasi (dinaikturunkan nilainya). Jadi analisis regresi ganda akan dilakukan bila jumlah variabel independennya minimal 2.
Persamaan regresi untuk dua prediktor adalah :
Y = a + b1X1 + b2X2
Persamaan regresi untuk tiga prediktor adalah :
Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3
Persamaan regresi untuk n prediktor adalah :
Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4
Untuk bisa membuat ramalan melalui regresi, maka data setiap variabel harus tersedia. Selanjutnya berdasarkan data itu peneliti harus dapat menemukan persamaan regresi melalui perhitungan.
Berikut ini diberikan tiga contoh analisis regresi ganda untuk dua, tiga dan empat prediktor.

1. Regresi Ganda Dua Prediktor
Penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh kemampuan kerja pegawai dan kepemimpinan direktif terhadap produktivitas kerja pegawai.
Berdasarkan 10 responden yang digunakan sebagai sumber data penelitian, hasilnya adalah sebagai berikut :

No Responden
X1
X2
Y
1
10
7
23
2
2
3
7
3
4
2
15
4
6
4
17
5
8
6
23
6
7
5
22
7
10
4
3
8
6
3
14
9
7
4
20
10
6
3
19


Untuk mendapat meramalkan bagaimana produktivitas kerja pegawai bila kemampuan pegawai dan kepemimpinan direktif dinaikkan atau diturunkan, maka harus dicari persamaan regresinya terlebih dahulu. Untuk keperluan ini, maka data mentah dari hasil penelitian perlu disusun ke dalam tabel 8.3
Dari tiga instrumen yang dikembangkan untuk menjaring data tentang tingkat kemampuan kerja pegawai, kepemimpinan direktif dan produktivitas kerjanya hasilnya dapat diberikan pada tabel berikut :

TABEL 8.3 TABEL PENOLONG UNTUK MENGHITUNG PERSAMAAN REGRESI GANDA DUA PREDIKTOR
No.
Y
X1
X2
X1Y
X2Y
X1X2
X12
X22
1
23
10
7
230
161
70
100
49
2
7
2
3
14
21
6
4
9
3
15
4
2
60
30
8
16
4
4
17
6
4
102
68
24
36
16
5
23
8
6
184
138
48
64
36
6
22
7
5
154
110
35
49
25
7
10
4
3
40
30
12
16
9
8
14
6
3
84
42
18
36
9
9
20
7
4
140
80
28
49
16
10
19
6
3
114
57
18
36
9
JML
170
60
40
1122
737
267
406
182

Y = produktivitas kerja; X2 = kepemimpinan direktif
Dari data tabel diperoleh :
X1 =
kemampuan kerja pegawai
Y = 170
X2Y =
737
X1 = 60
X1X2 =
267
X2 = 40
X12 =
406
X1Y = 1122

X22 =
182
Untuk menghitung harga-harga a, b1, b2 dapat menggunakan persamaan
berikut : (untuk regresi dua prediktor).



Y
=
an + b1 X1 + b2 X2
X1Y
=
a X1 + b1 X12 + b2 X1X2
X2Y
=
a X2 + b1 X1X2 + b2 X22

Rumus 8.7

Bila harga-harga dari data diatas dimasukkan dalam persamaan tersebut maka :
170 = 10a + 60 b1 + 40 b2 ………… (1)
1.122 = 60a + 406 b1 + 267 b2 ………… (2)
737 = 40a + 267 b1 + 182 b2 ………… (3)
Persamaan (1) dikalikan 6, persamaan (2) dikalikan 1 :
1.020 = 60 a + 360 b1 + 240 b2
1.122 = 60 a + 406 b1 + 267 b2
(-)
-102 = 0 a + -46 b1 + -27 b2
-102 = -46 b1 - - 27 b2 ……. (4)
Persamaan (1) dikalikan dengan 4, persamaan (3) dikalikan dengan 1 hasilnya menjadi :
680 = 40 a + 240 b1 + 160 b2
737 = 40 a + 267 b1 + 182 b2
(-)
-57 = 0 a + -27 b1 + -22 b2
-57 = -27 b1 - - 22 b2 ……. (5)
Persamaan (4) dikalikan 27, persamaan 5 dikalikan 46, hasilnya menjadi :
-2.754 = -1.242 b1 + -729 b2
-2.622 = -1.242 b1 + -1.012 b2
(-)
-132 = 0 + 283 b2
b2 = 132 = -0,466
283
Harga b2 dimasukkan dalam salah satu persamaan (4) atau (5). Dalam hal ini dimasukkan dalam persamaan (4), maka :
-102
=
-46 b1 - 27 (0,466)
-102
=
-46 b1 - - 12,582
46 b1
=
114,582
b1 = = 2,4909
Harga b1 dan b2 dimasukkan dalam persamaan 1, maka :
170 = 10a + 60 (2,4909) + 40 (-0,466)
170 = 10a + 149,454 - - 18,640
10a = 170 - 149,454 + 18,640
a = = 3,9186
Jadi :
a = 3,9186 b1 = 2,4909 b2 = -0,466
Jadi persamaan regresi ganda linier untuk dua prediktor (kemampuan kerja pegawai, dan kepemimpinan direktif) adalah :
Y = 3,9186 + 2,4909 X1 - 0,466 X2
Dari persamaan itu berarti produktivitas kerja pegawai akan naik, bila kemampuan pegawai ditingkatkan, dan akan turun bila kepemimpinan direksi (otokrasi) ditingkatkan. Tetapi koefisien regresi untuk kemampuan pegawai (2,4909) lebih besar daripada koefisien regresi untuk kepemimpinan direktif (2,4909) lebih besar daripada koefisien regresi untuk kepemimpinan direktif (diharga mutlak = 0,466) X. Jadi bila kemampuan pegawai ditingkatkan sehingga sampai mendapat nilai 10, dan juga tingkat kepemimpinan direktif sampai mendapat nilai 10, maka produktivitasnya adalah : Y = 3,9186 + 2,4909 . 10 - 0,466 . 10 = 24,1676
Diperkirakan produktivitas kerja pegawai = 24,1676
2. Analisis Regresi Tiga Prediktor
Dilakukan penelitian untuk mengetahui Persamaan Regresi hubungan antara kemampuan kerja, pemahaman terhadap tugas, motivasi kerja secara bersama-sama terhadap produktivitas kerja di Lembaga B.
X1X2YRX3 X1X2YRX3
X
1
X
2
Y
R
X
3

X
1
X
2
Y
R
X
3

Contoh :
Hubungan antara kemampuan kerja, pemahaman terhadap tugas, motivasi kerja dan produktivitas kerja.
Dimana :
X1 = kemampuan kerja
X2 = pemahaman terhadap tugas
X3 = motivasi kerja
Y = produktivitas kerja
*) Korelasi ganda (R) dapat dihitung dengan mudah apabila koefisien regresi dapat dicari.
Dari penelitian tersebut didapatkan data sebagai berikut :
No. Responden
X1
X2
X3
Y
1.
60
59
67
56
2.
31
33
41
36
3.
70
70
71
71
4.
69
69
70
68
No. Responden
X1
X2
X3
Y
5.
50
48
49
47
6.
30
29
33
34
7.
40
48
51
50
8.
55
54
60
60
9.
58
61
59
61
10.
26
34
31
29
11.
78
76
75
77
12.
45
43
43
46
13.
47
56
46
50
14.
34
42
43
39
15.
57
58
56
56

TABEL 8.5
TABEL PENOLONG UNTUK MENGHITUNG PERSAMAAN
REGRESI DAN KORELASI TIGA PREDIKTOR
No.
X1
X2
X3
Y
X12
X22
X32
Y2
X1Y
X2Y
X3Y
X1X2
X1X3
X2X3
1
60
59
67
56
3600
3481
4489
3136
3360
3304
3752
3540
4020
3953
2
31
33
41
36
961
1089
1681
1296
1116
1188
1476
1023
1271
1353
3
70
70
71
71
4900
4900
5041
5041
4970
4970
5041
4900
4970
4970
4
69
69
70
68
4761
4761
4900
4624
4692
4692
4760
4761
4830
4830
5
50
48
49
47
2500
2304
2401
2209
2350
2256
2303
2400
2450
2352
No.
X1
X2
X3
Y
X12
X22
X32
Y2
X1Y
X2Y
X3Y
X1X2
X1X3
X2X3
6
30
29
33
34
900
841
1089
1156
1020
986
1122
870
990
957
7
40
48
51
50
1600
2304
2601
2500
2000
2400
2550
1920
2040
2448
8
55
54
60
60
3025
2916
3600
3600
3300
3240
3600
2970
3300
3240
9
58
61
59
61
3364
3721
3481
3721
3538
3721
3599
3538
3422
3599
10
26
34
31
29
676
1156
961
841
754
986
899
884
806
1054
11
78
76
75
77
6084
5776
5625
5929
6006
5852
5775
5928
5850
5700
12
45
43
43
46
2025
1849
1849
2116
2070
1978
1978
1935
1935
1849
13
47
56
46
50
2209
3136
2116
2500
2350
2800
2300
2632
2162
2576
14
34
42
43
39
1156
1764
1849
1521
1326
1638
1677
1428
1462
1806
15
57
58
56
56
3249
3364
3136
3136
3192
3248
3136
3306
3192
3248

750
780
795
780
41010
43362
44819
43326
42044
43259
43968
42035
42700
43935

Dari tabel 8.5 diperoleh harga-harga sebagai berikut :
X1 = 750 X12 = 41.010 X1 =
50
X2 = 780 X22 = 43.362 X2 =
52
X3 = 795 X32 = 44.819 X3 =
53
Y = 780 Y2 = 43.326 Y =
X1Y = 42.044 X1X2 = 42.035
X2Y = 43.259 X1X3 = 42.700
X3Y = 43.968 X2X3 = 43.935
Dengan metode skor deviasi diperoleh hasil sebagai berikut :
2
X12 = 41.010 - 750 = 3.510 15 2 = 43.362 - 780 2 = 2.802
X2
15
X32 = 44.819 - 795 2 = 2.684 15
52
Y2 =
780
43.326 - =
15
2.766
X1Y =
750 780
42.044 - =
15
3.044
X2Y =
780 780
43.259 - =
15
2.699
X3Y =
795 780
43.968 - =
15
2.628
X1X2 =
750 780
42.035 - =
15
3.035
X1X3 =
750 795
42.700 - =
15
2.950
X2X3 =
780 795
43.935 - =
15
2.595
2
Persamaan regresi untuk tiga prediktor adalah :
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3

Untuk mencari koefisien regresi b0, b1, b2 dan b3 digunakan persamaan simultan sebagai berikut :
X1Y = b1 X12 + b2 X1 X2 + b3 X1 X3
X2Y = b1 X12 X2 + b2 X22 + b3 X2 X3 3. X3Y = b1 X12 X2 + b2 X2 X3 + b3 X32 b0 = Y - b1X1 - b2X2 - b3X3
Hasil perhitungan dengan metode skor deviasi dimasukkan ke persamaan 1, 2 dan 3
3.044 = 3.510 b1 + 3.035 b2 + 2.950 b3
2.699 = 3.035 b1 + 2.802 b2 + 2.955 b3
2.628 = 2.950 b1 + 2.595 b2 + 2.684 b3
(1A) 1,032 = 1,190 b1 + 1,029 b2 + b3
(2A) 1,040 = 1,170 b1 + 1,080 b2 + b3
(3A) 0,979 =
1,099 b1 + 0,967 b2 + b3
(4) 1A - 2A =
-0,008 = 0,020 b1 + -0,051 b2
(5) 2A - 3A =
-0,061 = 0,071 b1 + 0,113 b2
(4A)
0,157 =
-0,392 b1 + b2
(5A)
0,540 =
0,628 b1 + b2
(6)
4A-5A =
-0,383 = -1,020 b1



b1 = 0,375
(5A)
0,540
=
0,628 b1 + b2

0,540
=
0,236 + b2

b2
=
0,305
(3A)
0,979
=
1,099 + 0,967 + b3

0,979
=
0,412 + 0,294 + b3



b3 = 0,273

b0 =
52 - (0,375) (50) - (0,305) (50) - (0,273) (53)

b0 =
3,556
Sehingga :

Y =
b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3
Y =
3,556 + 0,375 X1 + 0,305 X2 + 0,273 X3
Berdasarkan analisis regresi, koefisien regresi didapat berturut-turut :
b0 = 3,556; b1 = 0,375; b2 = 0,305; b1 = 0,273

Lihat lebih banyak...

Komentar

Copyright © 2017 DOKUPDF Inc.